Eratóstenes foi matemático, bibliotecário e astrônomo. Praticamente não havia assunto pelo qual não se interessasse. Filosofia, história, geografia, gramática, poesia. Seu lugar preferido eram as bibliotecas de Alexandria, onde passava horas a fio a ler sobre tudo e todos.
E em uma dessas tardes dedicadas à leitura, Eratóstenes encontrou em um rolo de papiro, que era o papel da Antiguidade, a informação de que na cidade de Syene, no Egito, ao meio-dia do solstício de verão, ou seja, o dia mais longo do ano no Hemisfério Norte, o sol estava a pino, pois iluminava as águas profundas de um poço, sem fazer sombra. Eratóstenes se deu conta de que, no mesmo dia e horário, vinte um de junho, ao meio-dia, as colunas verticais de Alexandria projetavam sombra. E foi assim que Eratóstenes descobriu que a Terra era redonda.
Eratóstenes pensou que se o mundo fosse plano como uma mesa, então as sombras das varetas teriam de ser iguais. E se isto não acontecia é porque a Terra deveria ser curva. Ele percebeu que, quanto mais curva fosse a superfície da Terra, maior seria a diferença do comprimento da sombra, em Alexandria. E com o auxílio da geometria, mediu com engenho e relativa precisão a circunferência da Terra.
Eratóstenes aguardou pacientemente o dia vinte e um de junho do ano seguinte, e pediu que se instalasse uma grande estaca de madeira em Alexandria e outra em Syene. Quando deu meio-dia, o horário em que o Sol estava a pino em Syene, a estaca fincada lá fez um ângulo de noventa graus com a superfície da Terra, como esperado, e não produziu sombra.
Já a sombra da estaca de Alexandria produziu um ângulo, que vamos chamar de A, de cerca de sete graus. Se as varetas estão na vertical, dá pra imaginar que, se fossem longas o bastante, iriam se encontrar no centro da Terra, criando o ângulo B, que terá o mesmo valor que A, pois o desenho se reduz à uma geometria muito simples. Se duas retas paralelas interceptam uma transversal, então os ângulos correspondentes são iguais. As retas paralelas são os raios de sol, e a reta transversal é a que passa pelo centro da Terra e pela vareta em Alexandria. Se o ângulo A é igual ao ângulo B, e mede sete graus, isso corresponde à aproximadamente um cinquenta avos da circunferência. Logo, o arco formado pelo ângulo B, que é a distância entre Syene e Alexandria, corresponde, também, a um cinquenta avos da circunferência. Eratóstenes concluiu que o comprimento da Terra deveria ser cinquenta vezes a distância entre as duas cidades.
Eratóstenes era um atleta, e aproveitando seu bom condicionamento
físico, reuniu um grupo que se dispôs a percorrer a pé e em linha reta o
caminho de Alexandria à Syene. O grupo percorreu aclives, declives,
desertos, e até atravessou o Rio Nilo. A distância medida foi de
oitocentos quilômetros. Multiplicando oitocentos por cinquenta, ele
concluiu que a circunferência da Terra seria de, aproximadamente,
quarenta mil quilômetros. Eratóstenes bateu na trave. O valor aceito
atualmente é de quarenta mil e setenta e cinco quilômetros ao longo da
linha do Equador. Mas, é justo lembrar que, para fazer esse experimento,
ele usou a geometria de Euclides, outro famoso matemático grego da
época.
Eratóstenes juntou a matemática a outras ciências, como, por exemplo, a
geografia. Foi ele quem dividiu o globo terrestre em paralelos e
meridianos, sistema que continua em uso até hoje. Ele ainda mostrou que
era possível chegar à Índia partindo da Espanha, e ainda sugeriu a
existência de terras habitadas no ocidente, conforme Colombo provaria
mil e setecentos anos depois, quando chegou à América.
Assim como Arquimedes, Eratóstenes morreu devido à sua paixão pelo saber. Consta que, ao ficar cego, e não poder mais praticar seus estudos, ele teria caído em depressão, e morrido devido a uma greve de fome.
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